在二十國集團峰會7月7至8日在德國漢堡舉行前夕，一直關注中國大陸人權民主的香港支聯會，星期一發布緊急聲明，呼籲國際社會遊說各國政府，促請中國國家主席習近平釋放劉曉波出國治病，容許親友自由前往探望，並希望各國駐京大使館人員前往探望劉曉波，了解治療進度。
香港支聯會在7月３日的聲明中，還敦促海內外人士參與並廣傳《緊急呼籲：還劉曉波徹底自由》的聯署(https://goo.gl/xWbzdE)，表達全球關注，要求立即釋放劉曉波，解除劉霞軟禁，讓劉曉波能在家人陪同下出國治病，自由與家人共處和與外界正常聯繫，並徹查其病因，交代有否故意拖延病情的情況。
支聯會表示，因“煽動顛覆國家政權罪”2009年被重判11年的劉曉波，近期被確診末期肝癌，在瀋陽中國醫科大學附屬一院治療。日前網上傳出劉霞哭訴“不能動手術，不能放療，不能化療”。同時，劉曉波家人也傳出消息，指癌細胞已轉移，正接受標靶治療，而劉曉波本人也希望在家人陪同下出國治病。支聯會強調，各種有關劉曉波的消息令人愈加憂心。
支聯會秘書、前立法會議員李卓人星期二對美國之音表示，G20峰會是一個關鍵的機會，與會國家領導人可以向中國國家主席習近平施加壓力，敦促習近平以人道主義讓劉曉波出國治療。
他說：“我們緊急呼籲的背景就是，G20就在德國漢堡那裡舉行，習近平出席G20，就變成一個很重要、很關鍵的機會。如果各國領導人一致聲音，馬上要求他釋放劉曉波和劉霞的話，我相信這個對中國來講是最大的壓力。中共一直都是口很硬，但是他們要面子。如果他們越早釋放的話，他們的面子越可以挽回。所以，我們覺得這幾天很關鍵。 ”
此外，支聯會星期二表示，支聯會主席何俊仁、秘書李卓人、常委麥海華及前立法會議員劉慧卿等會見了歐盟、美加駐港總領事，以及德法駐港領事，敦促各國元首在G20會議期間，促請習近平基於人道理由，允許劉曉波在家人陪同下出國就醫。
李卓人表示，他們希望各國駐港總領事能將支聯會的緊急呼籲反饋給本國政府，敦促本國政府向中國政府施壓。
他說：“我們支聯會已經見了４國領事在香港的，下午再見第５個。我們和這些總領事說，要求他們將我們的要求轉達給他們的政府。我們相信現在是有壓力，但是大家要抓緊這幾天的時間去多做一點。”
劉曉波罹患肝癌末期的消息令海內外極為震驚。一群2008年主張憲政民主的“零八憲章”的簽署人，6月27日中午發起“緊急呼籲：還劉曉波徹底自由”的公開聯署，要求中國政府立即無條件釋放劉曉波，恢復他和妻子劉霞與外界的正常聯繫，並保障劉曉波自由選擇就醫方式及地點的權利。聯署還要求如實公佈劉曉波獄中身體健康記錄，徹查導致劉曉波健康狀況惡化的病因，追究導致錯過醫治最佳時機的相關人員責任。
聯署到6月29日晚上11點時獲得近一千五百人和六大團體的響應，目前已有近一千九百人簽名聯署。不過，有報導說，一些地方的維權人士因簽名而遭到當局的喝茶、問話、傳喚，甚至拘留。
另外，支聯會以及教協會和正委會等團體，從6月29日開始收集香港市民給劉曉波的慰問卡，在收集到一千張“曉波，我們與你在一起”的明信片後，7月5日中午寄出。
現年61歲的異見作家劉曉波曾因參與89民運而被坐牢，2008年又因發起有關主張憲政民主的《零八憲章》的聯署而被捕，09年被以“煽動顛覆國家政權罪”判刑11年，在遼寧錦州監獄服刑至今。劉曉波2010年獲得諾貝爾和平獎，成為第一位獲得該獎項的中國人，但因被中國監禁無法出席頒獎典禮。
